maths-sm: 2012

mardi 11 décembre 2012

الجائزة المعادلة لجائزة نوبل ، في الرياضيات

ميدالية فيلدز

Médaille Fields

تعد ميدالية فيلدز الجائزة الأكثر أهمية على مستوى العالم في حقل الرياضيات (تعادل جائزة نوبل ). تأسست بناء على طلب من عالم الرياضيات الكندي جون تشارلز فيلدز ، و تمنح هذه الجائزة مرة كل أربع سنوات بعد اجتماع لمجموعة من علماء الرياضيات، وقد منحت الجائزة أربعة عشر مرة منذ البدء فيها في العام 1936 وقد نال الجائزة اثنان و أربعون شاباً من علماء الرياضيات.

ميدالية فيلدز المعروفة رسميا بالاسم "الميدالية الدولية للاكتشافات فائقة التميز في الرياضيات"، جائزة تمنح إلى اثنان أو ثلاثة أو أربعة من علماء الرياضيات الذين لا يتعدى عمر الواحد منهم الأربعين عاما، وذلك خلال كل مؤتمر دولي للاتحاد الدولي للرياضيات ، وهو حدث ينعقد كل أربعة أعوام. وقد سميت الجائزة بهذا الاسم تقديرا لعالم الرياضيات الكنديجون تشارلز فيلدز ، وقد كان لفيلدز دور مهم في تقديم هذه الجائزة، وتصميم الميدالية نفسها، وكذلك تمويل الجزء المالي منها . وتعتبر ميدالية فيلدز أرفع جائزة يمكن لعالم رياضيات أن ينالها. وهي لها شق مالي، وصل في العام 2006 إلى 15 ألف دولار كندي. وقد منحت الميدالية للمرة الأولى في العام 1936 إلى عالم الرياضيات الفنلندي لارس ألفورس وعالم الرياضيات الأميركيجيسي دوغلاس ، ومنذ العام 1950 صارت تمنح كل أربعة أعوام. وتهدف الجائزة إلى إبداء التقدير وتقديم الدعم إلى شباب الباحثين في الرياضيات والذين قدموا بدورهم إسهامات يعتد بها.

dimanche 9 décembre 2012

الأعداد الأولية - les nombres premiers

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر قطعا من 1, يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد فقط. عدد طبيعي أكبر قطعا من 1 وليس أوليا يدعى عددا مؤلفا. على سبيل المثال، 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى 5، بينما 6 هو عدد مؤلف لأنه قابل للقسمة على 1، وعلى 2 وعلى 3 وعلى 6. تقيم المبرهنة الأساسية في الحسابيات الدور المركزي للأعداد الأولية في نظرية الأعداد : كل عدد صحيح طبيعي أكبر قطعا من 1 يساوي جداء مجموعة وحيدة ما من الأعداد الأولية (بغض النظر إلي ترتيب هؤلاء الأعداد داخل هاته المجموعة). هاته المبرهنة تستلزم إقصاء 1 من لائحة الأعداد الأولية.

تحديد أولية عدد ما، توجد طريقة سهلة ولكنها بطيئة وتتمثل في قسمة هذا العدد علي الأعداد المحصورة بين 2 والجذر التربيعي للعدد المعين. توجد خوارزميات أخرى أكثر فعالية من القسمة، تستعمل في تحديد أولية الأعداد الكبيرة، وخصوصا عندما يتعلق الأمر بأعداد ذات شكل خاص كأعداد ميرسين الأولية. بحلول عام 2011، تألف أكبر عدد أولي تم الوصول إليه من 13 مليون رقما.

الأعداد الأولية المائة والثمانية والستون الأولى والأصغر من 1000 هي :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.